Как связан футбол с разделом прикладной математики?

Добавлено:

Футбол и прикладная математика – казалось бы, две области настолько далеки друг от друга, что у них практически нет точек соприкосновения. На самом деле, футбол управляется той же теорией игр, что и остальные командные или индивидуальные виды спорта. А сама теория основывается на знаниях прикладной математики. Так все же, что общего между футболом и прикладной математикой?


Для начала разберемся в терминологии. Прикладная математика – наука (или даже направление), которая призвана изучать применение теоретических математических законов в реальной жизни. Одним из видов прикладной математики является теория игр. Она основана на изучении оптимальной игровой стратегии, которая приведет к успеху применяющего ее игрока или команду. При этом, сама стратегия основывается на теории вероятности и математических законах.

Как в теорию игр вписывается футбол? Он относится к играм, в которых выигрыш одной стороны балансируется проигрышем другой. Главная задача – создать такую выигрышную стратегию, которая не может быть использована соперником. Отклоняясь от правил этой стратегии, соперник потеряет гораздо больше, а значит, по умолчанию будет ей следовать.

К примеру, ярким образцом применения теории игр и прикладной математики в футболе стал выдающийся матч 1977 года в английском первом дивизионе. Два кандидата на вылет уже были определены по ходу сезона, а вот за то, чтобы остаться в первом дивизионе, хоть и на последней строчке, шла отчаянная борьба между Сандерлендом, Бристолем и Ковентри. Последний круг чемпионата, и в решающем матче двое из кандидатов – Бристоль и Ковентри – сходятся друг с другом на футбольном поле.

Изначально букмекеры ставили на то, что страсти на футбольном поле будут нешуточные. Равные соперники при высоких ставках всегда показывают действительно зрелищную и интересную игру. Но вмешалась судьба. Матч между Бристолем и Ковентри шел позднее, чем остальные встречи чемпионата. Несколькими часами позже стало известно о том, что Сандерленд проиграл свой матч. Если Бристоль и Ковентри сыграют вничью, то они оба останутся в высшем дивизионе, а чемпионат попрощается с Сандерлендом.

Угадали, как закончился тот матч? Команды сыграли вничью. Заядлые соперники, которые до получения новостей от Сандерленда готовы были выкладываться на поле на все 100%, сыграли вничью. Это яркий пример того, что стратегия выгодна для двух команд. В данном случае ноль сохраняется не при помощи баланса проигрышей и выигрышей соперников, а благодаря тому, что никто из них и не выиграл, и не проиграл.

Возьмем в пример еще одну игру, где используются схожие модели теории игр. Например, Техасский Холдем. Так же, как и в футболе, здесь невозможно ехать на турнир, уже зная, какую именно стратегию вы будете применять за столом. Исход игры в Холдеме – это результат десятков не всегда прямо связанных друг с другом факторов. Задача игрока, владеющего теорией игр, не изучить все правила и категории, а уметь применять их правильно, гибко меняя в зависимости от влияния внешних факторов.

Учитывая, что исход игры зависит от внешнего влияния, так называемая стратегия равновесия, о которой мы писали выше, не всегда становится лучшим выбором. Часто случаются ситуации, когда она выгодна только для одного оппонента. В таком случае соперник отклоняется от нее, и применять ее просто нет смысла.

В таком случае в игру вступает эксплуатирующая стратегия. На примере футбола она может выражаться в таких простых действиях вроде смены позиций игроков перед конкретным матчем. Например, зная оппонента, тренер может использовать его слабости, поставив самого сильного и быстрого форварда на том фланге, на котором стоит слабый и медлительный защитник другой команды. Изучив команду-оппонента тренер может полностью поменять звездный состав исключительно потому, что он сыграет лучше в конкретных условиях и против конкретно заданных футболистов.

Перемены в стиле игры, стратегиях и тактиках – еще один пример использования теории игр. Примечательно, что первые разработки в ней были связаны с тем, что ее основатель – Джон Фон Нейман – увлекался карточными играми, которые базировались на принципах комбинаторики и имели потенциал для математического исследования. В таких играх эксплуатирующая стратегия долгое время считалась наиболее эффективной пока сама теория Джона Фон Неймана не доказала свое превосходство в ряде ситуаций и не стала широко применяться современными профессионалами.

В футболе очень важно использовать математический анализ и внимательно применять базовые принципы теории игр. Тренера это хорошо знают, и именно поэтому каждая команда использует свой стиль игры. Кто-то предпочитает играть в агрессивный футбол с большим процентом контроля мяча на поле. Такой тактикой не пренебрегает «Барселона» с техничными и быстрыми футболистами. Но не менее яркий на поле лондонский – «Арсенал» – почему-то не добивается таких же успехов, как испанская команда.

Арсен Венгер старается сделать все, чтобы команда в каждой встрече показывала действительно красивую игру. Но где результат? Его коллега, Жозе Моуриньо, выиграв не один кубок Лиги Чемпионов и национальный чемпионат, похоже, лучше освоил теорию игр. Он понимает, что домашний стадион добавляет определенный процент преимущества оппоненту. Именно поэтому на выезде его стратегия всегда похожа на «получи мяч и выбей подальше от ворот». Настоящий праздник футбола начинается только в домашних матчах.

Прикладная математика в футболе особенно ярко видна в турнирных гонках. Иногда лидер группы умышленно играет вничью или проигрывает оппоненту только для того, чтобы не допустить менее удобную для себя команду к следующему этапу соревнования.

Хороший тренер-стратег учитывает и внешние факторы вроде длительности и дальности перелета, напряженности игрового графика, личные проблемы каждого футболиста. Это похоже на анализ карт и силы руки оппонента в карточных играх. Только в футболе на поле блефовать очень сложно. Остается сделать ставки перед матчем и наблюдать за результатом.

Все НовостиRSS - Все Новости - Terrikon

09 августа

00:10
Ханс-Дитер Флик дисквалифицирован УЕФА на первый матч Лиги чемпионов

08 августа

23:50
Федик: Первые три гола мы забили фактически сами себе
23:25
Буяльский: Чувстсвую радость от того, что забиваю
23:14
Шовковский: Доволен игроками, которые сегодня вышли на поле
23:00
Михавко: Неважно, я забиваю или кто-нибудь другой
22:43
Тимченко: Пауза на воздушную тревогу пошла нам на пользу
22:22
Шандрук: Нужно больше работать над реализацией
22:09
Шевалье подписал контракт с ПСЖ
21:56
Полтава впервые побеждает в УПЛ: смотреть видеообзор
20:20
Динамо разбило Рух во Львове и возглавило турнирную таблицу
20:00
Александр Кемкин о сильных сторонах М-25
19:45
Приезжайте в Руанду - спонсорский провал Баварии
19:30
Алексей Белик: У ПСЖ очень хорошая команда
19:15
Астон Вилла интересуется Салемакерсом
18:54
Манчестер Юнайтед установил условия аренды Хойлунда для Милана
18:44
Барселона обиделась на MARCA за историю с доппинг-тестом Ямаля и Левандовски от УЕФА
18:30
Кубок Украины 2025-26 стартовал, есть первый результат и обзор матча
18:14
Ворскла в Первой Лиге без потерь - разгромила ЮКСА 3:0
17:50
Денис Попов: Разговора после Пафоса не было
17:45
Трансфер Забарного войдет в ТОП-10 переходов центрбеков в истории футбола
17:33
Как Шахтер Белика вынес ПСЖ 4:0: смотреть голы
17:17
Рух - Динамо: смотреть онлайн видеотрансляцию матча УПЛ
17:14
Реал разгромил Леганес в матче за закрытыми дверями
17:00
Коман станет ассистентом Роналду? Аль-Наср открыл переговоры
16:34
В четверг Панатинаикос потерпел поражение. На трансферном рынке
16:27
Экзамен Турана: еще один взгляд на Афины и еврокубковые перспективы Шахтера
16:10
Илья Забарный - игрок ПСЖ (Фабрицио Романо)
16:06
Туран мне как брат, я хочу Шахтер - дерзкий вызов президента Самсунспора
15:56
Официально Витор Рейс - игрок Жироны (самый дорогой)
15:40
Арне Слот высказался о трансфере Исака
15:15
Автор исторического гола Полтавы пропустит матч против Вереса
14:55
Ворскла - ЮКСА: смотреть онлайн видеотрансляцию матча Первой Лиги
14:50
У Мудрика в Челси забрали номер, прощай, "десятка"
14:40
Болельщики признали Дмитрия Ризныка Игроком матча с Панатинаикосом
14:20
Второй тур УПЛ: известные комментаторы матчей
14:05
Астон Вилла за 30 миллионов нашла замену Рэшфорду
13:48
В Испании умер первый футбольный инсайдер
13:42
СК Полтава - Верес: смотреть онлайн видеотрансляцию матча УПЛ
13:35
Конец Радужным шнуркам: АПЛ перестает поддерживать ЛГБТ
13:24
ПСЖ пережил полное унижение от Шахтера