Как связан футбол с разделом прикладной математики?

Добавлено:

Футбол и прикладная математика – казалось бы, две области настолько далеки друг от друга, что у них практически нет точек соприкосновения. На самом деле, футбол управляется той же теорией игр, что и остальные командные или индивидуальные виды спорта. А сама теория основывается на знаниях прикладной математики. Так все же, что общего между футболом и прикладной математикой?


Для начала разберемся в терминологии. Прикладная математика – наука (или даже направление), которая призвана изучать применение теоретических математических законов в реальной жизни. Одним из видов прикладной математики является теория игр. Она основана на изучении оптимальной игровой стратегии, которая приведет к успеху применяющего ее игрока или команду. При этом, сама стратегия основывается на теории вероятности и математических законах.

Как в теорию игр вписывается футбол? Он относится к играм, в которых выигрыш одной стороны балансируется проигрышем другой. Главная задача – создать такую выигрышную стратегию, которая не может быть использована соперником. Отклоняясь от правил этой стратегии, соперник потеряет гораздо больше, а значит, по умолчанию будет ей следовать.

К примеру, ярким образцом применения теории игр и прикладной математики в футболе стал выдающийся матч 1977 года в английском первом дивизионе. Два кандидата на вылет уже были определены по ходу сезона, а вот за то, чтобы остаться в первом дивизионе, хоть и на последней строчке, шла отчаянная борьба между Сандерлендом, Бристолем и Ковентри. Последний круг чемпионата, и в решающем матче двое из кандидатов – Бристоль и Ковентри – сходятся друг с другом на футбольном поле.

Изначально букмекеры ставили на то, что страсти на футбольном поле будут нешуточные. Равные соперники при высоких ставках всегда показывают действительно зрелищную и интересную игру. Но вмешалась судьба. Матч между Бристолем и Ковентри шел позднее, чем остальные встречи чемпионата. Несколькими часами позже стало известно о том, что Сандерленд проиграл свой матч. Если Бристоль и Ковентри сыграют вничью, то они оба останутся в высшем дивизионе, а чемпионат попрощается с Сандерлендом.

Угадали, как закончился тот матч? Команды сыграли вничью. Заядлые соперники, которые до получения новостей от Сандерленда готовы были выкладываться на поле на все 100%, сыграли вничью. Это яркий пример того, что стратегия выгодна для двух команд. В данном случае ноль сохраняется не при помощи баланса проигрышей и выигрышей соперников, а благодаря тому, что никто из них и не выиграл, и не проиграл.

Возьмем в пример еще одну игру, где используются схожие модели теории игр. Например, Техасский Холдем. Так же, как и в футболе, здесь невозможно ехать на турнир, уже зная, какую именно стратегию вы будете применять за столом. Исход игры в Холдеме – это результат десятков не всегда прямо связанных друг с другом факторов. Задача игрока, владеющего теорией игр, не изучить все правила и категории, а уметь применять их правильно, гибко меняя в зависимости от влияния внешних факторов.

Учитывая, что исход игры зависит от внешнего влияния, так называемая стратегия равновесия, о которой мы писали выше, не всегда становится лучшим выбором. Часто случаются ситуации, когда она выгодна только для одного оппонента. В таком случае соперник отклоняется от нее, и применять ее просто нет смысла.

В таком случае в игру вступает эксплуатирующая стратегия. На примере футбола она может выражаться в таких простых действиях вроде смены позиций игроков перед конкретным матчем. Например, зная оппонента, тренер может использовать его слабости, поставив самого сильного и быстрого форварда на том фланге, на котором стоит слабый и медлительный защитник другой команды. Изучив команду-оппонента тренер может полностью поменять звездный состав исключительно потому, что он сыграет лучше в конкретных условиях и против конкретно заданных футболистов.

Перемены в стиле игры, стратегиях и тактиках – еще один пример использования теории игр. Примечательно, что первые разработки в ней были связаны с тем, что ее основатель – Джон Фон Нейман – увлекался карточными играми, которые базировались на принципах комбинаторики и имели потенциал для математического исследования. В таких играх эксплуатирующая стратегия долгое время считалась наиболее эффективной пока сама теория Джона Фон Неймана не доказала свое превосходство в ряде ситуаций и не стала широко применяться современными профессионалами.

В футболе очень важно использовать математический анализ и внимательно применять базовые принципы теории игр. Тренера это хорошо знают, и именно поэтому каждая команда использует свой стиль игры. Кто-то предпочитает играть в агрессивный футбол с большим процентом контроля мяча на поле. Такой тактикой не пренебрегает «Барселона» с техничными и быстрыми футболистами. Но не менее яркий на поле лондонский – «Арсенал» – почему-то не добивается таких же успехов, как испанская команда.

Арсен Венгер старается сделать все, чтобы команда в каждой встрече показывала действительно красивую игру. Но где результат? Его коллега, Жозе Моуриньо, выиграв не один кубок Лиги Чемпионов и национальный чемпионат, похоже, лучше освоил теорию игр. Он понимает, что домашний стадион добавляет определенный процент преимущества оппоненту. Именно поэтому на выезде его стратегия всегда похожа на «получи мяч и выбей подальше от ворот». Настоящий праздник футбола начинается только в домашних матчах.

Прикладная математика в футболе особенно ярко видна в турнирных гонках. Иногда лидер группы умышленно играет вничью или проигрывает оппоненту только для того, чтобы не допустить менее удобную для себя команду к следующему этапу соревнования.

Хороший тренер-стратег учитывает и внешние факторы вроде длительности и дальности перелета, напряженности игрового графика, личные проблемы каждого футболиста. Это похоже на анализ карт и силы руки оппонента в карточных играх. Только в футболе на поле блефовать очень сложно. Остается сделать ставки перед матчем и наблюдать за результатом.

Спортивные НовостиRSS - Спортивные Новости - Terrikon

30 июня

22:30
Интер Милан - Флуминенсе: смотреть онлайн видеотрансляцию матча КЧМ-2025
19:50
Джон Оби Микел: Челси нужно подписать Трубина
19:35
Киву про штормовое предупреждение перед матчем Интер - Флуминенсе: Это может стать проблемой
19:11
Влахович отказался от 20 миллионов в год - еще одна неудача саудовских кошельков
19:04
Гвардиола: Я, конечно, выдающийся тренер, но все же не могу контролировать молнию и гром
18:40
Орест Лебеденко будет играть за Виторию Гимарайнш
18:30
Астон Вилла не стала выкупать Рэшфорда у МЮ
18:17
Александр Пихаленок: Думали, будет прохладнее, а здесь на солнце сегодня днем ​​+36, +37
18:00
Металлист 1925 – Ботошани: смотреть прямую видеотрансляцию первого матча Бартуловича во главе М-25
17:40
Виктор Коваленко покинул Эмполи
17:28
Валерий Рудаков в свой юбилей: Нынешнее поколение несколько специфическое
17:13
Тэмми Абрахам отказал зениту и выбрал Бешикташ
17:00
Клубы АПЛ обязаны пускать телетранслятора на свою тренировку и предоставить игрока и тренера для интервью
16:50
Барколя сыграл 100 матчей за ПСЖ. И у него уже 7 титулов
16:36
Кривбасс арендовал полузащитника Маккаби
16:16
Формула-1 заглянет в Барселону в конце января 2026, а потом улетит в Бахрейн
16:00
Завтра Шахтер проведет прямую трансляцию со сбора в Словении
15:46
Жоао Педро уже прилетел в США, чтобы помочь Челси на Клубном ЧМ
15:30
Пас для вас: Реал не использует право выкупа контракта лидера Комо
15:26
Чемпионат Европы-2025 по фехтованию в Генуе: Украина среди лучших
15:10
Настоящий кубковый боец: Лерой Сане не станет доигрывать КЧМ, потому что подписался с Галатасараем
15:00
Барселона отказывается от трансфера Нико Уильямса - игрок захотел письменных гарантий
14:34
Свитолина одерживает первую украинскую победу на Уимблдоне-2025
14:30
Лион согласился на исключение из Лиги Европы
14:16
Один из лучших снайперов НБА обвиняется в незаконных ставках
13:58
Колос попрощался со своим голкипером
13:42
Тренер Руха: Команда хорошо начала подготовку к новому сезону
13:26
Паламарчук: В ЛНЗ всё на самом высоком уровне
13:11
Василий Гакман после травмы оказался не нужен Вересу
13:10
Известны соперники Динамо на сборах в Австрии
12:55
Валерий Рудаков: Туран принялся за дело правильно
12:41
Отказавший Шахтеру тренер возглавит Порту
12:28
Горецка о ПСЖ: Баварию ждет еще одно тяжелое противостояние
12:12
Тренер Фламенго: Команды из Европы выше классом, у них лучшие игроки
11:55
Виливальд: Требования Ван Леувена - дисциплина на поле и командная игра
11:40
Рух продал своего топ-игрока в Колос
11:27
Иващенко: Мне очень хотелось, чтобы в УПЛ была "Полтавская битва"
11:11
Поражение на Клубном ЧМ стоило работы тренеру Ботафого
10:57
Месси: Интер Майми оставил хорошее впечатление на КЧМ
10:42
Гарри Кейн: Впереди у нас еще один сложный матч против ПСЖ